电路与模拟电子技术:高玉良《电路与模拟电子

  高玉良《电路与模拟电子技术》第版全部习题答案第一章电路的基本概念和基本定律在题图中,各元件电压为U=V,U=V,U=U=V,指出哪些元件是电源,哪些元件是负载,解,元件上电压和电流为关联参考方向时,P=UI,电压和电流为非关联参考方向时,P=UI。P>时元件吸收功率是负载,P<时,元件释放功率,是电源。本题中元件、、上电流和电流为非关联参考I=A方向,元件上电压和电流为关联参考方向,因此I=AUP=U=,,=W,UUU=AP=U==W,I题图P=U,,=,,=W,P=U,,=,,,,=W。元件、是电源,元件、是负载。,t,t在题图所示的RLC串联电路中,已知求i、u和u。u,(e,e)VRLCΩ解,电容上电压、电流为非关联参考方向,故uRidudtttt,,c,,,,,,,iceeeeAdtdtuLFHuC电阻、电感上电压、电流为关联参考方向,,ttuRieeV,,,R题图did,,,,tttt,,,,,uLeeeeVLdtdtRaIΩ在题图中,已知I=A,求U和P。ababVVb题图解,U=IR==V,ab电流I与U为关联参考方向,因此abP=UI==Wabab在题图中,已知I=A,U=V,求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及SS它们的功率,验证电路的功率平衡。Ω解,I=I=A,SRISIU=IRU==VSUUSP=IR==W,I题图U与I为关联参考方向,电压源功率,P=IU==W,SUSU与I为非关联参考方向,电流源功率,P=IU==W,IS验算,PPP==UIRΩAaRId求题图中的R和U、U。babacVΩ解,对d点应用KCL得,I=A,故有ARI=R=,R=Ωc题图U=UU=,,=VabaddbU=UU=()=Vacadcd求题图中的U、U和U。解,此题由KVL求解。VU对回路,有,VUVU题图U=,U=V对回路,有,UU=,U=U==V对回路,有,UU=,U=U==V验算,对大回路,取顺时针绕行方向,有,U==,KVL成立IAVUxΩabUxRAIAIAxIIxRΩΩΩΩΩ(a)(b)c题图求题图中的I和U。xx解,,a,以c为电位参考点,则V==VaI=V=,I=A,aI=I=A,U=I=VXV=UV==VbXaI=V=,I=A,bI=II==AX,b,对大回路应用KVL,得,U=,U=VXX由KCL得,I=I=AXXaVIIIΩΩΩΩaVVΩΩ输出电压u的波形如图C所示。在题图所示电路中,VuO设二极管为理想二极管,输入电压u,sin,tV,试画出输入电压iDtu的波形。o解,u>V,二极管导通,由ikuVΩiuiuo于二极管是理想的二极管,正向压V降等于零,故此时u=uuI,CCM第三种情况下,P>P,第二、第三种情况下晶体管均不能正常工作。CM试画出PNP型三极管的微变等效电路,标出各极电流的方向。i解,对PNP型晶体管,由题电路图知,基极电流从基极CBb,i流出,集电极电流从集电极流出,故PNP型晶体管的微变等效电路brbe如右图所示。E第七章基本放大电路试判断题图中各电路能不能放大交流信号,并说明原因。UUCCCCoouuuiui(b)(a)UUCCCCoouuuiui(c)(d)题图解,a、b、c三个电路中晶体管发射结正偏,集电结反偏,故均正常工作,但b图中集电极交流接地,故无交流输出。d图中晶体管集电结正偏,故晶体管不能正常工作,另外,交流输入信号交流接地。因此a、c两电路能放大交流信号,b、d两电路不能放大交流信号。UCC单管共射放大电路如题图所示,已知三极管的VRCRBkk,,电流放大倍数。,,估算电路的静态工作点,RLoukui,,计算三极管的输入电阻r,be,,画出微变等效电路,计算电压放大倍数,题图,,计算电路的输入电阻和输出电阻。U,U,CCBE,解,,,I,,,A,,ABRB,,I,,I,,A,mACB,U,U,RI,,,VCECCCC,,r,,,,,beCICiCBb,,放大电路的微变等效电路如图所示RrRuu电压放大倍数RbeCLioB,ibERR||||CLA,,,,,,,urbe,,输入电阻,r,R||r,||,,iBbe输出电阻r,R,k,C单管共射放大电路如题图所示。已知,,UCC,,估算电路的静态工作点,VRCRBk,,计算电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻k,,估算最大不失真输出电压的幅值,,,当足够大时,输出电压首先出现何种失真,如uRLiuokER何调节R消除失真,Biu解,电路的直流通路如图所示,RIUR(,)I,UBBQBEQEBQCC题图U,UCCBEQUCCI,,mA,,ABQR()R,BERCRBICIB由此定出静态工作点Q为UCEIEI,,I,mA,CQBQREU,U,I(RR),,(),VCEQCCCCEr,,,,,be由于R被交流傍路,因此ERR||CLA,,,,,,,urber,R||r,||,k,iBbeR,R,k,OC,,由于U=V,故最大不饱和失真输出电压为CEQ,U,U,,,,VCEQ最大不截止失真输出电压近似为,,,U,I,R,,VCQL因此,最大不失真输出电压的幅值为V。,,由于,因此,输入电压足够大时,首先出现饱和失真,要消除此种现象,,,,U,U让饱和失真和截止失真几乎同时出现,应增大R,使静态工作点下移。B画出题图所示电路的交流通路和微变等效电路,标明电压电流的参考方向。UCCRCCCURBRCBRREuouiLRuoCBRBui(b)(a)CCUUCCRCRBRBRBTTRBREuououiCBuiERCERBECER(c)(d)题图解,各电路的交流通路和微变等效电路如图所示。RBRBCBibRruRouuCbeCoi,ibuiE(a),ibECRREuiLorRCRuubeREuRCLioibB(b)iCBbRCuorRRuuuRRRbeBCioiBBB,ibE(c)iCBbRrRBbeB,iRbCoEuouuiuRCiRERRBRRRBBBE(d),,在题图所示的分压式偏置电路中,三极管为硅管,,。U,VBE,,估算电路的静态工作点,,,若接入kΩ的负载电阻,求电压放大倍数,输入电阻和输出电阻,,,若射极傍路电容断开,重复,,中的计算。UCCRCVRB解,,用估算法求静态工作点kkRTBU,U,,VBCCRRBBuoRBuiERkCEU,U,BBEQ,I=mACI,,,mAEQRE题图IEI,,,,ABQ,U,U,I(RR),,(),VCEQCCCCER||RCL,,电压放大倍数,A,,,urberk,,,,,,,其中beIC||A,,,,ur,R||R||r,||||,k,iBBber,R,k,C,,C断开,工作点不变,电路的微变等效电路如图所示EI电压放大倍数bU,,IR||RbCLrA,,beuUIr(,)IR,IbibbebEURURRRiOBCLB,,R||R,||CL,,REr(,)RbeE,,输入电阻r,R||R||r(,)R,||||(),k,iBBbeE输出电阻r,R,k,C在图所示的共集放大电路中,设U=V,R=kΩ,R=kΩ,三CCFB极管为硅管,β=,信号源内阻R=kΩ,负载电阻R=kΩ,试估算静态工作点,并计SL算电压放大倍数和输入、输出电阻。UCC解,基极电路的电压方程为RBRIR,β,I=UBBQEBQCCTC由此得uiuoERLRU,,CCI,,,,ABQR()R,BE图共集电极放大电路I,,I,,mACQBQU,U,RI,,,VCEQCCEEr,,,beA,ur,R||r(,)R||R,||||,k,iBbeELrR||R||beSBr,R||,||,k,E,,题图,a,所示电路为集电极基极偏置放大电路,设三极管的值为,V=V,R=kΩ,R=kΩ。CCCB,,估算电路的静态工作点,,,若接上kΩ的负载电阻,计算电压放大倍数和输入电阻。UCCRRBCICUCEIB解,,,先画出电路的直流通路,由KVL可得R(II)U,UCCBCECCU,RIUCEBBBEQ代入数据,解方程得,,I,,AI,mAU,VBQCQCEQR,,接上负载后的微变等效电路如图所示BiiCiBibr,,,k,beuRRuIrCLoibeC,ibEUU,i显然。另外,流过R的电流为,BiU,rI,ibebRB故U,Ui,,,R,R||R,,U,R(i,,i),R,(,,I)LCLLbbRB用表示,解方程可得IUbi,,URr,RR(,)LbeBLA,,,,,,,u,rRRrU()beLBbei下面求输入电阻U,,,IIIIIibbb,RLAUui(),I,b,RLUrRU(),,ibeBi,(),,rRRr()beLBbe,Ir,RR()R,,,ibeBBL,,,,,rrRRrrRUibeLBbebeBiRrBber,,k,i,,R()RBL题图,b,所示电路为共基极放大电路。,,画出直流通路,估算电路的静态工作点,,,导出电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的计算公式。解,,,先画出电路的直流通路,如右图所示,与分压式偏置电路相同RUBCC,UUBCCRRRRBCBBU,UIBBEQEQ,I,,I,IEQCQBQR,ERBREU,U,I(RR)CEQCCCQCE,,由题所画微变等效电路得,URL,,,URI,U,,rI,,A,,,LbibebuUribeUUUiiiIII(),,,,,,ibbRRrEEberI,beirR,||,,,即,iE,rURriiEber,RC导出题图所示电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的计算公式,证明,RRCLA,当时,。,R,,ruEbeRE解,电路的微变等效电路如图所示,U,rIR(,)IU,,,RIibebEbCb,U,RCA,,ur(,)RUbeEiUCCIbRCCRBIICrbe,ITbURURRiOBCBERuoRERBuiECER输入电阻题图IIIIi,,,,rRRrR()UUUUiBBbeEiiiir,R||R||r(,)RiBBbeE输出电阻r,RC,,RC当时,,R,,rA,Ebeu(,)RE,,RR,R||CLL接有负载时A,,u,RR()EE在题图,c,所示电路中,设kΩ,kΩ,kΩ,kR,R,R,R,BBCEΩ,三极管的,,,求,,U,VU,VBECC,,电路的静态工作点,UCCRRRCBB,,电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。IC解,,,先画出电路的直流通路,由KVL可得UCEIBR(II)URI,UCBQCQCEQEEQCCRE(RR)IU,UBBBQBEQCEQ和可得由I,,IU,VCQBQBEQU,,CCI,,,,ABQRR()(RR)(),BBCE,I,,I,,mACQBQU,U,I(RR),,(),VCEQCCCQCE,,r,,,,k,beIC由题的微变等效电路可得iCBbURRIRR,,(||)||,BCbBCrRRuuA,,,,,,,RbeBCuioB,irUrIbibebbeEr,R||r,||,k,iBber,R||R,||,k,BC已知某放大电路的输出电阻为kΩ,负载开路时的输出电压为V,求放大电路接上kΩ的负载时的输出电压值。ro解,根据戴维宁定理,对负载而言,放大电路和信号源可等效RULO成一电压源与一电阻的串联,电压源的电压为负载开路时的输出电V压,即V,电阻即为输出电阻kΩ,故接上kΩ的负载电阻时,如图所示,输出电压为U,,V将一电压放大倍数为,输入电阻为kΩ的放大电路与信号源相连接,设信号源的内阻为kΩ,求信号源电动势为mV时,放大电路的输出电压值。roRSAuAUUUriUuoisio解,放大电路的框图如图所示,r,k,iriU,AU,AU,,VuiuSRrSi求题图所示两级放大电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。设。,,,,UCCVRCRBRBCkkkTTCCuoREuik题图A,解,第一级电路为共集放大电路,uRC第二级电路为共射放大电路,A,,,urbe对第二级放大电路,,I,,,,ABQRBI,,I,mACQBQrk,,,beAAAA,,,,,,uuuur,R||r,k,iBbe对第一级放大电路U,CCI,,,,ABQR()R,BEI,,I,,mACQBQr,,k,be输入电阻r,r,R||r(,)R||r,||||,k,iiBbeEi输出电阻r,r,R,k,C在题图所示的两级放大电路中,设β=β=,r=kΩ,r=kΩ,bebe求电压放大倍数、输入电阻、输出电阻。VkkkTTkuikoukk题图解,第一级电路为分压式射极偏置电路,其负载为第二级的输入电阻,第二级为射极输出器,其输入电阻为r,R||r(,)R||R,||(||),k,iBbeELr作为第一级的负载R,故有iLRR||||CLA,,,,,,,,urbeA,而uAAAA,,,,,因此uuuur,rR||R||r,||||,||,k,iiBBber,R,kCrR||R||beBr,r,R||,||,k,E,两单管放大电路,A=,r=kΩ,r=kΩ,A=,r=kΩ,r=kuiouioΩ,现将它们通过电容耦合。,,分别计算A作为前级和A作为前级时两级放大电路的电压放大倍数,UoA,,,设信号源的内阻为kΩ,计算上述两种放大电路的源电压放大倍数。usUS解,将两放大电路用框图表示,如图所示roroRSAAAUUAUUUririiUiiisorriiUAUAAUAAU,,,,A作前级,,uiuiuuirrrriiA,(,)(,),uA作前级,则riAAA,,(,)(,),uuurriri,,A作前级AA,,,usuRrSiA作前级,则riAA,,,usuRrSi一个甲乙类OCL互补对称放大电路,U=V,R=Ω,设三极管的饱和压降CCLU=。求,CES,,电路的最大不失真输出功率,,,直流电源提供的功率,,,功率管的最小额定功率。解,U=时,OCL互补对称放大电路的最大输出电压为电源电压,最大不失真输出CES功率UCCP,,,WRL,,直流电源提供的功率UCCP,,,,WU电路与模拟电子技术 ,,RL,,最小额定管耗功率P,P,WT一额定功率为W,阻值为Ω的负载,如用OTL互补对称放大电路驱动,忽略三极管的饱和压降,电源电压应不低于多少,解,忽略晶体管的饱和压降时,OTL互补对称放大电路的最大不失真输出功率UUCCCC,因此W、,的负载正常工作时,应有,。U,V,P,CCRL在上题中,设三极管的饱和压降U=V,求电源电压及电源提供的功率。CESUCC解,考虑晶体管的饱和压降时,OTL电路的最大输出电压,故UU,,UCESmCES有UCC(),UCES,RLU,(RU),(),VCCLCES由式,,得UUCCCC(,U)CES(,)P,,,WU,,RL图所示差动放大电路中,设U=U=V,R=kΩ,R=kΩ,R=CCEEBCPΩ,R=kΩ,R=kΩ,β=β=。计算电路的静态工作点、差模电压放大倍数、输入电EL阻和输出电阻。解,静态工作点UEEI,,,,ABQ()R,EI,,I,mACQBQRCU,U,,,,VCEQCCREr,,,,,beIC差模放大倍数,RR(||)CL(||),,,,,,AdRPRr(),Bbe求差模输入电阻的微变等效电路如图所示RiiBibrbe,ibRLuRuoiCRPuuuRiiiPr,,,,Rr(,),k,idBbeiiiiibrRk,,,odC证明,单端输出时,长尾式差动放大电路的共模放大倍数和输出电阻分别为,RRCLA,,C,,Rr(,)RR,,BbePE,,r,RoCRiBb证明,共模输入u,u,因此i,i,iibbrbei,i,流过R的电流为i,R上的压降为EEeee,ibiiRi,折算到电流为的回路中,折合电阻为R。EeueEeRRuRiLPoC因此,单端输出时,微变等效电路如图所示。REu,,(R||R),iCLb,,u,(Rr)i(,)RRi,,iBbebPEb,,共模放大倍数,uR||RCL,,,ACu,,iRr(,)RR,,BbePE,,试证明图(d)所示单端输入,单端输出差分电路的差模电压放大倍数和输入电阻分别为(RR),CLA,,dRrBber,(Rr)idBbe,i,i,,提示,由可得,恒流源对输入信号相当于开路,。ii,IEEEEr,rii,I证明,由于T与T相同,故,由得bebeEE,即ii,,i,i,eeEE理想电流源对交流信号相当于开路,放大电路的微变等效电路如图所示。RiBbrRRubeCLo,ibEui,ibrRbeCRiBb由得ii,ee,i,,iu,(Rr)ibbiBbebu,,,(R||R)iCLbu,(R||R)i(R||R),,CLbCLA,,,,du(Rr)i(Rr)iBbebBbeuuiir,,,(Rr)输入电阻iBbeiiib已知CF运算放大器的电源电压为V,开环电压放大倍数为,最大输出电压为V,求下列三种情况下运放的输出电压。u,,Vu,,V,,,,,u,,,Vu,,V,,,,,u,mVu,,,,,解,运放在线性工作区时,由此得运放在线性工作区时u,A(u,u)d,umax|u,u|,超过时,输出电压不再增大,,V|u,u|,,,,V,,maxAd仍为最大输出电压。uuVVuAuuV,,,,,,,,,(),,故,,,,d,,u,u,,,,,,V,,V,u,,V,,,,输出为饱和输出,由于反相端电位高于同相端电位,|u,u|,mV,,V,故为负饱和输出,u,,V已知某耗尽型MOS管的夹断电压,饱和漏极电流,求U,,VI,mAPDSS时的漏极电流I和跨导g。U,,VDmGS,,U解,耗尽型MOS管的转移特性为,代入数据得GS,,II,,DDSS,,UP,,U,,GSImA,,,D,,dID由跨导的定义得g,mdUGSU,,GS,g,,m,,因此,时U,,VGS,,,I,,mA,,D,,,,,g,,mS,,m,,题所示电路为耗尽型场效应管的自给偏压放大电路,设场效应管的夹断电压U=V,饱和漏极电流I=mA,各电容的容抗均可忽略。pDSS,,求静态工作点和跨导,,,画出微变等效电路,并求电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。,,若C=,重复,,的计算。DDUSDRV解,,,求静态工作点。转移特性,kUGS()I,DuoRGRSU,,RI,,IuiGSSDDkM由此解得题图I=mA,U=V,舍去I=mA,U=V,,DQGSQDGS由KVL方程,RIURI=U,可得DDDSSDDDU=U,RR,I=,,=VDSQDDDSDQIIDQDSSgmS,,,,,miDGiU,PRuR,,放大电路的微变等效电路如图,a,所示,R被旁DSouGiugmgsS路,(a),gURUmgsDDGA,,,,gR,,,,umDUUigsugUmgsi输入电阻r,,R,M,RRiGuuGDoSiIi输出电阻r,R,k,RDS,,C断开时,放大电路的微变等效电路如图,b,所示(b)Ui故U,U,RgUU,GSSmGSGSgRmsURgUgR,DmGSmDA,,,,,,,,ugRUUmSii输入电阻、输出电阻不变DDURDRG在图所示的分压式自偏共源放大电路中,R=MΩ,R=kΩ,R=Ω,R=R=kGGGDSΩ,R=kΩ,U=V,各电容的容抗均可忽略,RGLDDLRuouiRS已知场效应管的夹断电压U=V,饱和漏极电流pRGI=mA。DSS图分压式自偏共源放大电路,,求静态工作点和跨导,,,画出微变等效电路,计算电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。解,,,转移特性输入回路的KVL方程为,,UU,,GSGS,,,,,II,,DDSS,,U,,,,PRGU,U,RI,U,RI,,IGSGSSDDSDDRRGG解联立方程得I,mAU,,V,DQGSQU,,V,U应大于U,故舍去,,,ImAGSPGSDU,U,I(RR),,(),VDSQDDDQDS,IIDQDSS,g,,,mSmU,P,,微变等效电路如图所示GDRGRDLUUUORigsgURGRGmgsS放大倍数U,gU(R||R)mGSDLA,,,,g(R||R),,(||),,umDLUUiGS输入电阻Uir,,RR||R,||,k,iGGGIi输出电阻r,R,k,第八章放大电路中的负反馈试判断题图所示各电路中反馈的极性和组态。RFRRuiAuiALRuoLRouRRR(a)(b)UCCUCCRCRBRBCRRRFuORTAuOTAuiRRFuiRRE(c)(d)题图解,用瞬时极性法可确定,a,是正反,,b,,c,,d,是负反馈。若u=,则,a,、,d,o中反馈消失,而,b,、,c,中反馈不消失,故,a,、,d,是电压反馈,,b,、,c,是电流反馈,另外,a,、,c,中反馈支路和输入支路接在运放的同一输入端,是并联反馈,,b,,d,中反馈支路和输入支路接在运放的不同输入端,故是串联反馈。试判断题图所示各电路中反馈的极性和组态,指出反馈元件。UCCUCCRCRBRFRCouuiREuiou(a)(b)UCCUCCRRCRBCRBRRCCRBRBRFRFoouuiiuuRREERERE(c)(d)题图解,用瞬时极性法可确定,a,、,b,、,c,是负反馈,,d,是正反馈,,c、d只考虑级间反馈,,令u=,则,a,、,b,、,c,中反馈均消失,而,d,中反馈不消失,故,a,,b,、o,c,是电压反馈,,d,是电流反馈,另外,a,中反馈支路与输入支路接在晶体管的同一输入端,基极,,故是并联反馈,而,b,,c,,d,中反馈支路与输入支路接在晶体管的不同输入端,故是串联反馈。,a,中反馈元件是R,,b,中反馈元件是R,,c,中反馈元件FE是R、R,,d,中反馈元件是R、R、R。FEFEE在题图所示电路中,既有交流反馈,又有直流反馈,分别指出构成交流反馈的反馈元件和构成直流反馈的反馈元件,并分析级间交流反馈的反馈组态。UCCCERERCRCRBCCuouiRCRERERFCF题图解,直流反馈的反馈元件是R、R和R,无级间反馈,交流反馈的反馈元件是R、EEEFC、R和R,由瞬时极性法可确定级间交流反馈是负反馈,u=时,反馈不消失,是电FEE流反馈,反馈支路与输入支路接在晶体管的不同输入端,故是串联反馈,因此,该电路的级间反馈是串联电流交流负反馈。指出题图和题图中哪些电路能稳定输出电压,哪些能稳定输出电流,哪些能提高输入电阻,哪些能降低输出电阻。解,由于电压负反馈能稳定输出电压,降低输出电阻,电流负反馈能稳定输出电流,故题图中,d,和题图中,a,、,b,、,c,能稳定输出电压,降低输出电阻,题图中,b,、,c,能稳定输出电流。又由于串联负反馈能提高输入电阻,因此题图中,b,、,d,和题图中,b,、,c,能提高输入电阻。如果要求当负反馈放大电路的开环放大倍数变化时,其闭环放大倍数变化不超过,又要求闭环放大倍数为,问开环放大倍数和反馈系数应选什么值,如果引入的反馈为电压并联负反馈,则输入电阻和输出电阻如何变化,变化了多少,dAdAf解,由可得,AAFAfAF,,,AFAA,又,故,选A=,则F=,如引入的反馈为电压并A,,fAF联负反馈,则输入电阻和输出电阻均降为原值的。在题图所示的两级放大电路中,出现了非线性失真。输入信号为正弦波,其有效值为mV,输出信号由基波和二次谐波组成,基波分量有效值为V,二次谐波分量有效值为V。求,,若要求二次谐波减小至V,如何引反馈,反馈系数为多少,反馈电阻如何取值,,,引入反馈后,如要求其波输出仍为V,应采取什么措施,UCC解,,,原放大电路的电压放大倍数是RCRBRCRBC,现要使二次谐波分量由V降为V,CCTTFRuo降为原值的,则AF=,F=,由uiRE于对输入、输出电阻无特别要求,故可引入电压题图串联负反馈,如图所示,反馈系数RE,R,RF,,FERREFA,,引入负反馈后,电路的电压放大倍数为,因此若要求基波A,,,fAFUo输出仍为V,则应提高输入电压,,即将输入电压提高到mV。U,,,ViAf判断题图所示电路的反馈组态,估算电压放大倍数,并说明对输入、输出电阻的影响。AA,解,电路的反馈组态是电压串联负反馈,,fuAuiAOuRRFF,反馈系数。由于运放的开环放大倍数很大,RRFRAF远大于,因此题图RAAFAA,,,,,uffAFAFFR又由于运放的输入电阻很大,引入串联负反馈后,输入电阻增大到开环时的,AF,倍,因此,电路的输入电阻可看作无限大,另外,引入电压负反馈后,输出电阻要降到开环时的,AF,,而运放的输出电阻本来就较小,因此,电路的输出电阻可看作为零。在深度负反馈条件下,估算题中图,b,、,c,、,d,三个电路的电压放大倍数。解,题图,b,是串联负反馈,,u,U,UfRiUi由反相输入端虚断可得U,(RR)RR对结点a应用KCL得UUUii,(RR)RRRRLURRRR()OLA,,故uURRi题图,c,电路为并联负反馈,,由虚短可得I,IifUURRRiEEE,I,I,I,I,ifeCRRRRRRRRFEFEFECUURiE由可得,RRRRFECURRCFA,,()uURRiE题图,d,电路为串联负反馈R,,,,UUUUifRRRFURF故A,,uURi设题中图,a,、,c,电路满足深度负反馈条件,试估算其电压放大倍数。解,题图,a,电路为电压并联负反馈,在深度负反馈条件下,I=,I=I,基极电bif位可看作零,这样UU,iII,,=fiRRFURFA,,,因此uURi题图,c,电路为电压串联负反馈,在深度负反馈条件下,RE,,,UUUUifRERREFURFA,,故uURiE负反馈电路如题图所示,若要降低输出电阻,应从C点和E点中哪点引出输出电压,设负载电阻为R,分别估算从C点输出电压和从E点输出电压时的电压放大倍L数。解,要降低输出电阻,应引入电压负反馈,因此,输出电压要从E点引出。电路从C点引出输出电压时UCCRCRB,UCI,I,RecA,RuiLERERE,,,,UURIUifEe,RL题图电压放大倍数,UR||RRCLLA,,,,,uURRiEE电路从E点引出输出电压时U,U,Uif,与R无关。LA,u第九章信号的运算与处理电路求题图所示电路中的u、u和u。okkkkkuiAAkkuoouuo题图解,A构成反相比例电路u,,u,,u,,uLIIA构成同相比例电路u,()u,uIIu=uu=uIRu,()(u,u)试证明题图所示电路的输出电压。oIIRRRRRARuARuIuOuI题图解,A构成同相比例电路Ru,()uIR由虚短可得u=u,Iu,uu,u,由虚断可得,RR将前二式代入上式可得Ru,()(u,u)IIR求题图所示运算电路的输入输出关系。kkkAkuoIuAkkkuI题图解A构成反相比例电路,A则构成反相加法电路u,,u,,uIIu,,(uu),u,uIIIR,R,k,R,R,k,求题图所示运算电路的输出电压。设,。F解,由虚断可得RFRuIARuuoIRuI题图uuIIRRRuRuuuIIIIu,,,RRRRRuRuuuFIIu,,,RRF由虚短u=u得u=uuuIII用二个运放设计一个实现的运算电路,画出电路图,标出各u,u,uuoIIIk,电阻值,电阻的阻值限在,~,之间。解,运算可通过二级反相加法电路实现,如图所示RRRRuuFFIIuIRuROuORRuuII,uR,,()FRRuuRRRRRIFFFFF()uRuuu,,,,FIIIRRRRRRRRF与要求比较得,取R=kΩ,R=kΩF,R又取R=R=kΩ,则FRRFF,,,RR取R=kΩ,则R=kΩ,R=kΩ。F这样,除R不是标称电阻外,R、R、R、R均是标称电阻。FF平衡电阻R=R||R||R=||||=||=kΩFR=R||R||R=||||=||=kΩFuoARuIARuR求题图所示电路的输出电压。ARuR解,两运放均接成负反馈,故工作在线性工作区。由虚短BR可得题图u=u=uuIABRR由虚断可得u=uu=(uu)=uRRRRI求题图所示电路中各运放输出电压的表示式。RFRRAuRuORARRFuORRuOAARu题图解,A为反相比例电路RFu,,uoIRA为同相比例电路RFu,()uoIRA为减法电路RRRRFFu(uu)()uu,,,oooII,,RRRR求题图所示电路中的u、u和u。设R=R=kΩ,R=R=kΩ。RRRAuouIAuoRuRARRAuouI题图解,A、A均成电压跟随器,因此,u=u,u=uII同相输入端虚断,由弥漫定理可得uuIIRRuuIIu,,ARRRR由虚短和虚断得RuuIIuuu,,,ARR求题图所示电路输出电压与输入电压的关系式。uCiikffkIuuFuFuIuIAAiCkouuokk(a)(b)题图解,,a,图电路是一积分加法电路,由虚短可得u=由虚断得dududuuu,CoIIiCC,,,,,,fdtdtdtdu,,uuIIdtu,,(uu)dtVoii,,b,图是一微分电路,由虚短和虚断可得udu,IiCi,,,CfdtRFdududu,,IIIuRC,,,,,,Fdtatdt题图所示电路为一波形转换电路,输入信号为矩形波,设电容的初始电压为零,试计算t=、s、s时u和u的值,并画出u和u的波形。解,A构成积分电路uFkMkuIAoAukuoVk题图tu,,udt,,udtu(t)II,,tRCA构成反相加法电路u,u,,(),,ut=,u=u=,u=Vco,t,suV,,,,故Vu,tu(),tIu,,u,(,t)Voot,suV,,,u,,V,,()(),,,,,,,,tsuVututVIu,,(,t),(t,)Vot=s,u==,u=V各输出波形如图形示。IVuOtsoVuOtsoVuOts在题图所示电路中,T、T、T为相同的三极管,输入信号大于零,求输出电压u,说明此电路完成何种运算功能。解,A、A构成对数运算电路,A成反相加法电路,A构成指数运算电路,TRRuIRAuoRF,RTuoTAARuouIRAR,Ruo,R题图uUIIuUuU,,ln,,lnTTRIRISSUUIIu,,uu,U()lnTRISUUUUuUIIIIoTuRIeRI,,,,,,SSRIRISS由于输入信号大于零,故是一反相乘法电路。题图为同相除法电路,试写出输出电压与输入电压的函数关系,并分析电路正常工作时,输入电压极性和k值正负的要求。RuI解,乘法器输出u=kuu,IouxRuIou而yu,u,uR,IRRRkuxuyuRRuoI题图u,,()故kukRuII为使运放正常工作,引入的反馈应是负反馈,这要求u与u的极性相同,即要求ku,,I因此,当输入电压u,时,应选用同相乘法器,而当u,时,应选用反相乘法器IIkuxuykuxuyuxu求题图所示电路的输出电压。ooxuoyy解,u=ku,u=kku,若引入的反馈ooRR是负反馈,即u与u极性相同,kk,,则uIou,R题图RuRuIu,,u,,RRRu,kku,,uooIRRuI()u,,由此得,RKK试判断题图中各电路是什么类型的滤波器,是低通、高通、带通、还是带阻滤波器,是有源还是无源滤波,几阶滤波,,。CCRRRRCuIoIRuuCCou(b)(a)RRFRRRFAARuououIuICCRRC(c)(d)题图解,,a,是二阶低通滤波器,,b,是双T带阻滤波器,,c,是一阶高通滤波器,,d,是二阶带通滤波器。题图所示电路为一个一阶低通滤波电路。试推导电路的电压放大倍数,并求出dB截止频率。解,这是一阶有源低通滤波器,截止频率即dB频率f,,,Hz,,RCk,jUU,iiCUUi,,,kfjRC,Rjj,ACf,uuikuFUUU,,ijffo题图UOA,A,,,uuUjffff()iok,在图所示的二阶低通滤波器中,设R=R=,,。C,,FR,k,FA,计算通带截止频率,,f和通带电压放大倍数pup,,示意画出电压放大倍数的对数幅频特性。解,,,特征频率f,,,Hz,,RC通带电压放大倍数RFA,A,,,upRAup电路的等效品质因数,由得Q,,A,uff,A(),jfQfoA(f),uff,()jfff,kf设dB截止频率,则有p,kjk,由此解得k=,故,f==HpZlg|A|(dB)u,,在f=f处,A=A=,增益为lg|A|=dBuupufofff在lf处,增益为=dB在f处增益为=dB对数幅频特性曲线如图所示,曲线以dB十倍频的速度下降。u,sintV在题图所示电路中,,试画出电路的电压传输特性和输出电压I波形。kkVkkVuIuouoAAkuIk,VDZDZ,Vk(a)(b)题图解,,a,u>V时,u=V,uU时,u=V,uU=V时,A输出V,A输出V,D导通,D截止,u==V,IAuu时,u=V,uRR,试证明输出电压为RRR()U,UORR,RR证明,由运放虚断得RCWU,URRRUIOURRR题图运放接成负反馈,故有RU=U=URRRRRRR()UUU,,RRRR()而,U=UU,U,UOXX()RRRUUU,,故XXRRR()RRR()UU,OXXRRRR,题图所示电路为用CW组成的可调恒流源电路。当R在Ω~Ω范围内变化时,求恒流电流I的变化范围。,设I,。当R用V的待充电电池代替,充OadjL电电流为mA时,求电池的等效电阻,并确定R的值。解,CW的基准电压U=V,忽略调整端的电流,CWR则IadjUIOIUI,,RLRR题图I=A,I=mA,即I在A和mA之间。omnxominOI=mA时R,,,电池的等效电阻R,,,e

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